Em 1965 eu cursava a terceira série ginasial, hoje renomeada como oitavo ano do Ensino Fundamental. Como o transporte público era minha única possibilidade, lá seguia eu, em direção à região nobre nobre da cidade, para assistir a aulas que soavam como uma reportagem para um menino de 12 anos.
Em abril, iniciamos o mês com a maestria admirável do professor Edmir Jonas Braga e seu respectivo ensino da geometria euclidiana. No decorrer do tempo, mostramos-nos como ela, de fato, funcionava: conceitos primitivos, postulados, teoremas e projeções.
As aulas eram no período da tarde e minhas manhãs futebolísticas passaram a ser completadas com meditações solitárias na arquibancada de madeira do velho estádio do meu tempo de coração, atualmente rebaixado. Lá, fui descobrindo os segredos da lógica.
Atravessar a cidade em um ônibus lotado para virar uma perspectiva agavedos nos dias em que havia Matemática. Nessa época, percebi que, talvez, tevesa gosto e acabou para as ciências exatas. Como todo jovem dos tempos da corrida espacial, pensei em ser engenheiro.
Veio o Científico (depois convertido em Colegial e, hoje, nomosado Ensino Médio), em que no primeiro ano a gente escolheu entre Desenho (engenharia) e Biologia (medicina). Os futuros advogados estão para o Clássico; os que sonhavam com o magistério, para o Normal.
O professor Edmir deu aulas nos três anos do Antigo Científico. Ensinou-nos trigonometria, polinômios, equações algébricas, números complexos, geometria espacial e um pouco de cálculo diferencial e integral. É assim que um jovem de exatas começa a ver seu futuro. Tudo parece seguir equações e regras lógicas. O encanto pela resolução dos problemas é indescritível para quem passa por essa experiência.
Entretanto, ninguém sabe que os problemas que estamos a resolver foram resolvidos. Estamos treinando para as fases próximas da formação, em que o nível de profundidade aumenta e é inconveniente, ou quase obrigatório, pensar em problemas não resolvidos.
Por isso, o primeiro ano de engenharia é tão duro. O nível de abstração é alto nos cálculos e nas álgebras; a concretude e as incertezas povoam o desenho, a física, a química tecnologia e a introdução à engenharia.
É uma combinação do rigor do mundo do papel com aplicações no mundo real, onde as soluções não são únicas, não podem ser precisas e devem atender a requisitos sociais e económicos.
Quando chega a maturidade, começamos a entender alguns pontos filosóficos. Uma teoria da computação mostra o teorema da incompletude de Gödel: um conjunto completo de verdades matemáticas não pode ser obtido a partir de uma lista finita ou recursiva de axiomas.
Sempre há uma proposição de que não se pode dizer se é verdadeiro ou falso, a partir de um número finito de axiomas. A primeira impressão é que a geometria e a álgebra estão destruídas.
Este não é, porém, o resultado do trabalho de Kurt Gödel (1906-1978), matemático do Círculo de Viena, na década de 1920, e companheiro de Albert Einstein (1879-1955) em Princeton, na década de 1940.
Geometria e álgebra têm grande valor na resolução de inúmeros problemas. Estão, no entanto, limitados pela impossibilidade de decisão, quando transformados em algoritmos computacionais.
E já que falamos de Gödel, que muito debateu as questões relativas à unificação das Teorias Quânticas e da Relatividade com Einstein, lembramos que Einstein, desde 1905, ditava limitações aos enunciados da relatidade restrita.
A velocidade da luz no vácuo é sempre a mesma, não dependendo do referencial. As leis do eletromagnetismo propostas por James Clerk Maxwell (1831-1879) estaman salvam e o conceito de onda eletromagnética deles derivado iniciou uma revolução que permite ler mensagens quase instantâneas recebidas de todo o mundo.
Gödel e Einstein emigraram da Europa para os Estados Unidos, fugindo do nazismo. Werner Heisenberg (1901-1976) esteve na Alemanha e sua contribuição aos ideais nazistas foi objeto de controvérsia. Se ele os hoyado ou atrapalhou não sabemos ao certo. Ajudou a resolver os problemas da física do átomo e a propor o Princípio da Incerteza.
Esse princípio garante ser impossível medir simultaneamente a posição e a velocidade de uma partícula, com precisão absoluta. Isto é, se a medida de posição tiver alta precisão, a velocidade não terá, e vice-versa. Medições são sempre acompanhadas de imprecisões, que não se devem nem a erros humanos, nem a instrumentos de meida.
Conviver com essas três limitações: incompletude, limite superior para velocidades dos corpos e incerteza nas profundidades, permitiu a miniaturização de componentes, o desenvolvimento das comunicações, a criação de algoritmos de busca, a compreensão da cosmologia e tantas outras coisas fascinantes.
Assim, Gödel, Einstein e Heisenberg estabeleceram importantes limitações físicas e computacionais para os engenheiros, melhorando a sua capacidade de conviver com incertezas num mundo que parece exato.
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